Matteuppgift

1. Ena sidan är 10m längre än den andra. Skriv ett uttryck för omkretsen.

Den ena sidan är 10m längre än den andra, vi vet alltså inte hur lång kortsidan är, alltså blir den betecknad med ett x (och långsidan betecknas med x + 10). 

svar:  x + x + x+10 + x+10 = 4x + 20

1. Öka ena sidan med 10% och minska den andra med 10%. Skriv ett uttryck för omkretsen?

Här har vi minskat kortsidan och ökat långsidan med 10%:

2x : 10 * 9 = 1,8x   <----kortsidan, minskad med 10%

2x + 20 + (2x + 20): 10 = 2,2x + 22  <----långsidan, ökad med 10%

O= 1,8x + 2x + 20 + (2x + 20): 10 = 4x + 22

Både omkretsen och arean ändras. Om x är 10 blir uttrycket så här:                                     

18 + 20 + 20 + 40 : 10 =

58 + 4                          = 62

Den nya omkretsen: 4x + 22 om man har ökat den längre sidan med 10% och minskat den korta sidan med 10%. 

2x/10 * 11 = 2,2x  <-----kortsidan ökad med 10%

2x + 20 - (2x + 20): 10 = 1,8x + 18 <-----långsidan minskad med 10%

2,2x + 1,8 + 18 = 4x + 18

Den nya omkretsen: 4x + 18, samma som innan, fast omvänt. 

Slutsats: Omkretsen minskar eller ökar/varierar beroende på vilken sida du minskar eller ökar med 10%. 

c) Vad händer med arean?

Arean blir mindre eller större beroende på vilken sida du minskar eller ökar med 10%. Ökar man den korta sidan med 10% och minskar den längre med 10% ökar arean (eftersom den börjar likna en kvadrat) och tvärtom; om man minskar kortsidan och ökar långsidan minskar arean. Ju mer den liknar en kvadrat, ju större blir arean. 

Slutsats: It’s hip to be square.